La MET examinará las posibles conexiones con grupos terroristas del presunto autor del ataque, detenido el sábado después de los hechos, quien, según testigos, exclamó: "esto es por Siria", tras asaltar a los pasajeros.
Una de las víctimas está siendo tratada por heridas de gravedad, mientras que las otras dos resultaron heridas leves.
La Policía acudió a la estación de metro de Leytonstone, en el este de la capital, a las 19.06 GMT del sábado, tras ser alertada de ataques y amenazas a pasajeros, y detuvo a las 19.14 GMT al presunto autor, que blandía un cuchillo de unos 7,5 centímetros, al que redujo con disparos de táser.
El jefe del comando antiterrorista de la MET, Richard Walton, ha pedido a los testigos que pudieron grabar el suceso en vídeo que se pongan en contacto.
Tras los hechos, circularon por internet varios vídeos en los que aparentemente se veían detalles del incidente, incluido el ataque a una de las víctimas y la llegada de los agentes de policía.
La Policía británica está en especial alerta sobre atentados después de que el miércoles el Parlamento aprobara, a petición del Gobierno conservador de David Cameron, ampliar los bombardeos aéreos contra el Estado Islámica a Siria.
El nivel de alerta terrorista en el Reino Unido "se mantiene severo (el segundo de una escala de cinco), lo que significa que un atentado terrorista es muy probable", indicó la policía.
