En la foto, Michal Kowalczyk y Claudio Muñoz.
Centro de Modelamiento Matemático, U. de Chile.
SANTIAGO.- Una compleja ecuación que estuvo casi 40 años sin una respuesta finalmente tiene una solución, y fue ideada por investigadores basados en el Centro de Modelamiento Matemático de la Universidad de Chile.
Se trata del chileno Claudio Muñoz y el polaco Michal Kowalczyk que, junto al francés Yvan Martel de la École Polytechnique, publicaron el avance clave en el ámbito de las "ecuaciones en derivadas parciales no lineales" en el Journal of the American Mathematical Society, una de las tres revistas más importantes del mundo en el área de las matemáticas. De hecho, son los primeros investigadores basados en Chile en publicar ahí.
Según un comunicado de la Universidad de Chile, el trabajo se centra en el área de las ecuaciones dispersivas, que explican fenómenos como las ondas en el mar, las ondas de la luz y la física de campos, entre otros. El objetivo era determinar si las perturbaciones del "kink", una solución especial para una ecuación clásica de la teoría cuántica de campos, debe converger cuando tiempo se aproxima a infinito.
Nuestro resultado es la primera respuesta 100% rigurosa
Claudio Muñoz
"Probamos que, en el caso donde las perturbaciones son impares, todas ellas deben converger a cero 'localmente' en el espacio", explica Muñoz.
La importancia del trabajo está en que "bastantes personas trabajando en física matemática habían intentado dar diferentes respuestas a este problema, con diferente grado de rigurosidad. Nuestro resultado es la primera respuesta 100% rigurosa a tal pregunta".
El trabajo tomó más de dos años, según describe Kowalczyk, quien vive en Chile desde 2003. En 2014 viajó a Francia, donde visitó a Martel, quien dirigió la tesis de Muñoz, que a su vez estaba trabajando en París en ese periodo. Fue Martel quien les informó el problema no tenía respuesta desde la década de 1980.
El próximo desafío para los investigadores es resolver el caso faltante, la situación de datos pares, para los cuales ya produjeron un resultado intermedio que fue enviado a una revista científica.
